مي گويند ذهن آدم مثل عضلاتش عاشق ورزش است و همان طور كه هر چه بيشتر از عضلاتتان كار بكشيد ورزيده تر مي شوند، از ذهنتان هم هر چه بيشتر كار بكشيد حاضر به يراق تر مي شود و چالاك تر. اين را اگر مفروض بگيريد، آن وقت حرف هاي مارتين گاردنر توجيه دارد: دوستي با اعداد باعث مي شود ماشين حساب را بگذاريد كنار و مثلا حاصل ضرب دو عدد سه رقمي را از چهار پنج راه ابتكاري و غيرمعمول حساب كنيد و از اين كار لذت ببريد! حداقل فايده اش اين است كه ذهنتان ورزيده تر مي شود. قبول نداريد؟
براي بدست اوردن سريع اعداد دو رقمي از الگوي زير كمك ميگيريم :
يكان و دهگان ان عدد را با هم جمع ميكنيم ، حاصل را بين ان عدد قرار ميدهيم .
به طور مثال : ضرب 53*11
5+3=8? ? جواب :583
11*25
2+5=7? ? ? جواب :275
?
? توجه داشته باشيد اگر مجموع اعداد دو رقمي بود رقم دهگان ان عدد دو رقمي ، با دهگان ان عددي كه با 11 ضرب ميكنيم ، جمع ميشود . به چند مثال اين طور توجه كنيد :
75*11
7+5=12? ? جواب :825? يعني در اين مثال دهگان عدد 12 (يعني : 1? )? را با 7 (دهگان عدد 75) جمع كرديم و صدگان جواب ضرب را به وجود اورد .
و يكان عدد 12 (يعني 2) در دهگان جواب ضرب? و 5 (يكان عدد 75 ) در قسمت يكان جواب ضرب قرار گرفت .
11*39
3+9=12? ? ? جواب :429
83*11
8+3=11? ? ? جواب :913
به نظر من كه جالب بود ، شما چي براتون جالب بود ؟
نظرات
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۱۴:۱۳vahid:
اما? از این دست قواعد زیادن و به نظرم روش کلی خیلی بهتر از روش های خاص هست. همینطور برا دروسی مثل فیزیک و ریاضی به جای اینکه چندین فرمول استفاده کنی یه روش و فرمول کلی داشته باشی و رو اون تسلط داشته باشی خیلی سریعتر و دقیقتر به جواب میرسی-برخلاف خیلی از کتابهای کنکور-
مثلا در این مورد. ضرب عدد در 11 دو بار اون عدد رو بنویسی و جمع کنی-دومی با شیفت به چپ- هم چندان طولی نخواهد کشید. اونم اگه دو رقمی باشه !
به هر حال ممنون.
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۱۴:۵۰vahid:
روش های آموزشی خیلی جالبی در اینترنت هست که حالت کلی دارد و نه حفظی که اگه اونها رو بذارید جالبتر خواهد بود.
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۱۴:۵۲farshid.ahmadi:
من اينا رو كه خودم كشف كردم نه از تو اينترنت گرفتم? ;D
باشه دفعه اي ديگه اونطوري كه شما گفتين از تو اينترنت ميذارم !!
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۱۸:۰۶farshid.ahmadi:
فرض عدد 5783453? ? ? ? ? ? ? ? ?
1- ابتدا و انتهای عدد مورد نظر یک صفر اضافه کنید ( 057834530 )
2- همسایه هارو از سمت راست با هم جمع کن و رو کاغذ از راست به چپ بنویس! اگه حاصل جمع 2 عدد کنار هم 2 رقمی شد، رقم یکان رو بنویس و تو حاصل جمع 2 عدد بعدی 1 واحد اضافه کن. مثل ده بر یک!
( 3 8 9 7 1 6 3 6 )
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۱۸:۵۶vahid:
حالا اگه خودم تونستم مطالب اینچنینی رو پیدا میکنم.
اینی که میگم پرکاربرده . توان دو هر عددی که یکانش 5 باشه :
اول 5 که توان دوش میشه 25. بعد بقیه رقم هاش رو به توان دو میرسونیم و با خود اون رقم جمع میکنیم.
مثلا میخواهیم بفهمیم، 75 به توان دو چند میشه :
25 مینویسیم برای سمت راست.
7 به توان 2 میشه 49 حالا با خود 7 جمع میکنیم، میشه 56.
میشه 5625.
حالا 35 به توان دو چند میشه ؟ جواب : 1225
تمرین : 105 به توان دو چند میشه؟
موفق باشید.
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۱۹:۱۷farshid.ahmadi:
مويد باشيد دوست عزيز !
يك روشي هم براي بدست اوردن توان دوم اعدادي كه يكانشون 5 بود بلد بودم ولي روش شما خيلي بهتره .
روش خودمم مينويسم :
مثلا عدد 125 رو ميخوايم به توان 2 برسونيم ابتدا 12 (يعني دهگان و صدگان) رو ضربدر 13 (يعني يكي بيشتر از دوازده) ضرب ميكنيم جواب رو يه 25 جلوش ميزاريم !
مثلا 12*13 = 156? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 125 به توان 2 = 15625
يا 105 (تمرين اقا وحيد)
10*11 ميشه 110? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? جواب 11025
۲۸ شهریور ۱۳۹۱، ۲۳:۱۱vahid:
دقیقا همین که در عددی بزرگتر از خودش ضرب میکنی همونی که گفتم به توان دو میرسونی و با خودش جمع میکنی. فرقی نمیکنه و هر دو یک روشن.
ممنون.
ولی ببین چه تاپیکی شده، فقط خودمون دو تا داریم بحث میکنیم، معلومه بقیه چندان علاقه ای به ریاضیات ندارن :)
موفق باشی.
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۲:۴۱farshid.ahmadi:
اره راست ميگي !
البته رياضيات اگه بلد باشي واقعا لذت بخش هستش . ديگه چه برسه به صورت حرفه اي? :yess:
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۶:۲۷ekhlas:
حالا من يه روش خدمتتون عرض ميكنم.ولي نه براي رياضي!براي? فيزيك!!
با يه خرده دقت متوجه ميشيم اكثرسوالاي مربوط به خازنها با به دست آوردن ولتاژحل ميشه.حالا چه انرژي بخوان چه بار ويا هر چيزديگه!
اول اينكه از اين روش براي خازنهاي سري(متوالي) استفاده ميشه!حالا روش:
اگردوخازن سري داشته باشيم ابتدا ظرفيت آنها را ساده ميكنيم و به صورت ضربدري برايشان ولتاژ تعيين ميكنيم(اگر آرايش خازنهابه صورت سري نبود با معادل گيري به صورت سري درمياريم)
مثلآ دوخازن سري به ظرفيتهاي 30و10و ولتاژكل مدار 20داريم.ميخوايم ولتاژ تك تك خازنها را بدست بياريم.
اول هردوتاشونو به يك عدد كه الان 10 هستش ساده ميكنيم كه ميشه 1و3 بعدهم به صورت ضربدري يعني به خازن با ظرفيت يك 3vميديم و به خازن با ظرفيت سه1v(همان v)ميديم .
بعدمجموعشون(v+3v=4v=20)را برابر ولتاژ كل ميذاريم.از حل اين معادله مقدار هر vبدست مياد كه ميشه 5
آخرهم كه راحت براي خازن با ظرفيت 10 ولتاژ به دست مياد15وبراي خازن 30 به دست مياد5!!
اگر تعداد خازنهاي سري بيشتر از 2تا بود پس از ساده كردن ظرفيتها به سراغ خازني كه بيشترين ظرفيت داره ميريم و ولتاژ آن را v ميناميم سپس به سراغ بقيه خازنها ميريم و ولتاژ آنهارا چنان تعيين ميكنيم كه بار(حاصلضرب ولتاژ در ظرفيت) در همه خازنها عدد يكساني باشه.
مثال براي اين حالت هم فرض ميكنيم? سه خازن با ظرفيهاي 4و12و16داريم پس از ساده كردنشون به ترتيب ميشن1و3و4 بعد به 4 كه بيشترين ظرفيت هستش ميديم vودوتاي بعدي هم براي اينكه بارشون يكسان باشه v4/3(چهارسوم وي)و 4vكه بقيه اش هم مثل قبلي.... راحت vتك تك بدست مياد!
ببخشيداگه يه خرده(!) طولاني شد جون خودم از اين روش خيلي استفاده كردم و به دردم خورده گفتم براي شماهم بذارم چون مطمئنم اگه ازش استفاده كنين خيلي به سرعتتون درموقع تست زدن كمك ميكنه و شايد از روش كتاب بهتر باشه! .مخصوصأ آفاي فرشيد كه احساس ميكنم كنكوري هستند!!!(حالا اميدوارم حس ششمم خوب كار كنه!)
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۶:۳۳ekhlas:
البته تفاوت چنداني با اين روش بالا هم نداره!!
ولي خب اگه خواستيد ميتونم اينم خدمتتون عرض كنم.
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۷:۲۷farshid.ahmadi:
بله كنكوري هستم ! فكر كنم من را نميشناسيد و الان چون گفتم كنكوري هستم بشناسيد (اميدوارم شناخته باشيد نشناختيد هم بگيد!)
من يكي كه بدم نمي اد . اگه وقتشو داريد و زحمتي نيست بنويسيد
موفق باشيد
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۵:۲۶vahid:
بله مطلب خوبی بود و من هم برای کنکور از این روش استفاده میکردم. یعنی میشه گفت اگر کسی برای کنکور تمرین زیاد حل کند، به مرور به این موضوعات تسلط پیدا میکنه .
کلا تناسب q=CV باعث میشه جایی که بار برابر است، ظرفیت با ولتاژ نسبت عکس داشته باشه ( یا در موازی که ولتاژ برابر است، بار با ظرفیت نسبت مستقیم داره ). در مقاومت هم برای اتصال موازی جریان با مقاومت نسبت عکس داره ( که مثال جوی آب که هر کدوم موانع بیشتری داشته باشه جریان کمتری داره )
در کنکور از این روش ها استفاده میشه مخصوصا که در کنکور ظرفیت خازن ها و مقاومت ها معمولا یا 2، 4، 6 یا 8 و گاهی 12 است. ( که دلیلش به خاطر سادگی محاسباتش هست )
اما اینجا سعی کنیم بیشتر مطالب کلی تر بگیم و روش های خیلی سریع در محاسبات. چنین مطالب جالب و خوبیاگه بشه کاربردی تر هاش رو بگیم بهتره. کلا منظورمه کنکور رو کمتر هدف بگیریم؟!
یا یک پیشنهاد ...
اگه تاپیکی بزنیم سوالات درسی اونجا جواب داده بشه؟ نظرتون چیه؟ به نظرتون استقبال میشه؟ ( برای اینکه با موضوع سایت همخوانی داشته باشه، بگیم در جهت ارتقاء سطح آموزش منطقه ! )
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۵:۳۷farshid.ahmadi:
حالا شما خرتون از پل گذشت ، كنكوره رو بي خيال ؟
من و بقيه چي پس ؟? :17:
شوخي كردم !
ولي خوب ، خوبه . اگه تاپيكي باشه واسع سوالات درسي و ترفند هاي تست زني و يا به هر حال يه چيزي كه سطح دانش رو ببره بالا .
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۵:۴۴vahid:
چون تو این سایت الحمدلله جمع دانشجویان جمعه پس از نظر پاسخگویی فکر نکنم مشکلی پیش بیاد. به نظرت استقبال میشه؟ کلا کاری باشه که بدرد بخوره و افراد زیادی استفاده کنن. نه اینکه بیان تمرینات کتاب رو بفرستند تا جواب مشقاشون رو بدن? :)
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۵:۴۷farshid.ahmadi:
به نظر من كه? بايد استقبال بشه . حالا بقيه هم نظر بدن ببينم چي ميشه !
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۹:۱۸ekhlas:
آقاي فرشيداحمدي(درست فهميدم؟؟؟؟؟) كه گفتيد بدتون نمياد براي مقاومتها هم ياد بگيريد.الان عرض ميكنم خدمتتون
خب اين روش براي دو مقاوت موازي هستش
اين روش هم ابتدا مقاومتها رو ساده ميكنيم واين عدد به صورت ضربدري به عنوان ضريب جريان هر مقاومت در نظرميگيريم.
وبراي بيش از دو مقاوت موازي هم مثل حالت خازنها به بيشترين مقاومت (I)ميديم وبراي مقاومتها به گونه اي ضريب I رو تعيين ميكنيم كه Vيعني ضرب مقاومت در جريان براي همه مقاومتها عدد يكساني بشه!
مثلافرض ميكنيم در مدارمون? دو مقاومت موازي داريم 20و30وجريان كل مدارهم 15بدست اومده باشه:
اول كه مثل حالت قبلي هر دو به 10 ساده ميكنيم وميشن2و3بعدهم به صورت ضربدري يعني به مقاومت دو3Iوبه مقاومت سه 2Iميديم وجمعشون (2I+3I=5I=15)رابرابرجريان كل قرار ميديم وازحل اين معادله Iبه دست مياد3
اخرش هم براي مقاومت20جريان بدست مياد(3I=9)وبراي مقاومت 30(2I=6)جريانهاشون بدست مياد.
اگر جاييشو متوجه نشديد در خدمتم!
وبه نظرمن هم پيشنهاد آقاي وحيد جالبه و اميدوارم بقيه هم ازش استقبال كنن!
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۹:۳۱farshid.ahmadi:
خوب نقل قول گذاشتن من هم بلد نبودم ولي به لطف دوستان ياد گرفتم . خوب من هم ياد شما ميدم!
واسه نقل قول كردن يه نظر رو نقل قول (بالا دست چپ) راست كليك ميكنيد و open link in new tab? را ميزني و از اون جا ميشه نقل قول ميشه . البته? اگه بخواي يه جمله رو نقل قول كني ميتوني بقيشو پاك كني . باز سوالي بود من در خدمتم !
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۱۹:۵۳ekhlas:
خوب نقل قول گذاشتن من هم بلد نبودم ولي به لطف دوستان ياد گرفتم . خوب من هم ياد شما ميدم!
واسه نقل قول كردن يه نظر رو نقل قول (بالا دست چپ) راست كليك ميكنيد و open link in new tab? را ميزني و از اون جا ميشه نقل قول ميشه . البته? اگه بخواي يه جمله رو نقل قول كني ميتوني بقيشو پاك كني . باز سوالي بود من در خدمتم !
[/quote]
مرسي! يادگرفتم
۲۹ شهریور ۱۳۹۱، ۲۰:۵۶ekhlas: