مي گويند ذهن آدم مثل عضلاتش عاشق ورزش است و همان طور كه هر چه بيشتر از عضلاتتان كار بكشيد ورزيده تر مي شوند، از ذهنتان هم هر چه بيشتر كار بكشيد حاضر به يراق تر مي شود و چالاك تر. اين را اگر مفروض بگيريد، آن وقت حرف هاي مارتين گاردنر توجيه دارد: دوستي با اعداد باعث مي شود ماشين حساب را بگذاريد كنار و مثلا حاصل ضرب دو عدد سه رقمي را از چهار پنج راه ابتكاري و غيرمعمول حساب كنيد و از اين كار لذت ببريد! حداقل فايده اش اين است كه ذهنتان ورزيده تر مي شود. قبول نداريد؟

براي بدست اوردن سريع اعداد دو رقمي از الگوي زير كمك ميگيريم :

يكان و دهگان ان عدد را با هم جمع ميكنيم ، حاصل را بين ان عدد قرار ميدهيم .

به طور مثال : ضرب 53*11
5+3=8? ? جواب :583

11*25
2+5=7? ? ? جواب :275

?
? توجه داشته باشيد اگر مجموع اعداد دو رقمي بود رقم دهگان ان عدد دو رقمي ، با دهگان ان عددي كه با 11 ضرب ميكنيم ، جمع ميشود . به چند مثال اين طور توجه كنيد :

75*11
7+5=12? ? جواب :825? يعني در اين مثال دهگان عدد 12 (يعني : 1? )? را با 7 (دهگان عدد 75) جمع كرديم و صدگان جواب ضرب را به وجود اورد .
و يكان عدد 12 (يعني 2) در دهگان جواب ضرب? و 5 (يكان عدد 75 ) در قسمت يكان جواب ضرب قرار گرفت .


11*39
3+9=12? ? ? جواب :429

83*11
8+3=11? ? ? جواب :913

به نظر من كه جالب بود ، شما چي براتون جالب بود ؟

مطلب جالبی بود.
اما? از این دست قواعد زیادن و به نظرم روش کلی خیلی بهتر از روش های خاص هست. همینطور برا دروسی مثل فیزیک و ریاضی به جای اینکه چندین فرمول استفاده کنی یه روش و فرمول کلی داشته باشی و رو اون تسلط داشته باشی خیلی سریعتر و دقیقتر به جواب میرسی-برخلاف خیلی از کتابهای کنکور-
مثلا در این مورد. ضرب عدد در 11 دو بار اون عدد رو بنویسی و جمع کنی-دومی با شیفت به چپ- هم چندان طولی نخواهد کشید. اونم اگه دو رقمی باشه !

به هر حال ممنون.

اما مطلب قبلیتون برای حفظ آسانتر جدول تناوبی کاربردی تر بود. چون جدول تناوبی اصولا حفظی است و خب چه بهتر که آسانتر حفظ کنیم.

روش های آموزشی خیلی جالبی در اینترنت هست که حالت کلی دارد و نه حفظی که اگه اونها رو بذارید جالبتر خواهد بود.

(۲۸ام شهریور ۱۳۹۱، ۱۰:۲۰)وحید link نوشته: اما مطلب قبلیتون برای حفظ آسانتر جدول تناوبی کاربردی تر بود. چون جدول تناوبی اصولا حفظی است و خب چه بهتر که آسانتر حفظ کنیم.

روش های آموزشی خیلی جالبی در اینترنت هست که حالت کلی دارد و نه حفظی که اگه اونها رو بذارید جالبتر خواهد بود.

من اينا رو كه خودم كشف كردم نه از تو اينترنت گرفتم? ;D
باشه دفعه اي ديگه اونطوري كه شما گفتين از تو اينترنت ميذارم !!

ضرب عدد 11 در هر عددی :

فرض عدد 5783453? ? ? ? ? ? ? ? ?
1- ابتدا و انتهای عدد مورد نظر یک صفر اضافه کنید ( 057834530 )
2- همسایه هارو از سمت راست با هم جمع کن و رو کاغذ از راست به چپ بنویس! اگه حاصل جمع 2 عدد کنار هم 2 رقمی شد، رقم یکان رو بنویس و تو حاصل جمع 2 عدد بعدی 1 واحد اضافه کن. مثل ده بر یک!
( 3 8 9 7 1 6 3 6 )

خب اینم همونه دیگه که گفتم. یه شیف داده شده به چپ.
حالا اگه خودم تونستم مطالب اینچنینی رو پیدا میکنم.

اینی که میگم پرکاربرده . توان دو هر عددی که یکانش 5 باشه :
اول 5 که توان دوش میشه 25. بعد بقیه رقم هاش رو به توان دو میرسونیم و با خود اون رقم جمع میکنیم.
مثلا میخواهیم بفهمیم، 75 به توان دو چند میشه :
25 مینویسیم برای سمت راست.
7 به توان 2 میشه 49 حالا با خود 7 جمع میکنیم، میشه 56.
میشه 5625.
حالا 35 به توان دو چند میشه ؟ جواب : 1225
تمرین : 105 به توان دو چند میشه؟

موفق باشید.

(۲۸ام شهریور ۱۳۹۱، ۱۴:۲۶)وحید link نوشته: خب اینم همونه دیگه که گفتم. یه شیف داده شده به چپ.
حالا اگه خودم تونستم مطالب اینچنینی رو پیدا میکنم.

اینی که میگم پرکاربرده . توان دو هر عددی که یکانش 5 باشه :
اول 5 که توان دوش میشه 25. بعد بقیه رقم هاش رو به توان دو میرسونیم و با خود اون رقم جمع میکنیم.
مثلا میخواهیم بفهمیم، 75 به توان دو چند میشه :
25 مینویسیم برای سمت راست.
7 به توان 2 میشه 49 حالا با خود 7 جمع میکنیم، میشه 56.
میشه 5625.
حالا 35 به توان دو چند میشه ؟ جواب : 1225
تمرین : 105 به توان دو چند میشه؟

موفق باشید.

مويد باشيد دوست عزيز !
يك روشي هم براي بدست اوردن توان دوم اعدادي كه يكانشون 5 بود بلد بودم ولي روش شما خيلي بهتره .
روش خودمم مينويسم :
مثلا عدد 125 رو ميخوايم به توان 2 برسونيم ابتدا 12 (يعني دهگان و صدگان) رو ضربدر 13 (يعني يكي بيشتر از دوازده) ضرب ميكنيم جواب رو يه 25 جلوش ميزاريم !
مثلا 12*13 = 156? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 125 به توان 2 = 15625

يا 105 (تمرين اقا وحيد)
10*11 ميشه 110? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? جواب 11025

نقل قول:مثلا عدد 125 رو ميخوايم به توان 2 برسونيم ابتدا 12 (يعني دهگان و صدگان) رو ضربدر 13 (يعني يكي بيشتر از دوازده) ضرب ميكنيم جواب رو يه 25 جلوش ميزاريم !

دقیقا همین که در عددی بزرگتر از خودش ضرب میکنی همونی که گفتم به توان دو میرسونی و با خودش جمع میکنی. فرقی نمیکنه و هر دو یک روشن.
ممنون.

ولی ببین چه تاپیکی شده، فقط خودمون دو تا داریم بحث میکنیم، معلومه بقیه چندان علاقه ای به ریاضیات ندارن
موفق باشی.

(۲۸ام شهریور ۱۳۹۱، ۱۸:۴۱)وحید link نوشته: ولی ببین چه تاپیکی شده، فقط خودمون دو تا داریم بحث میکنیم، معلومه بقیه چندان علاقه ای به ریاضیات ندارن

اره راست ميگي !
البته رياضيات اگه بلد باشي واقعا لذت بخش هستش . ديگه چه برسه به صورت حرفه اي? :yess:

رياضيات و به طوركلي دروس غيرحفظي به نظرم خيلي جالبه و هرچي بيشتريادش بگيريم بيشتر به لذتش پي ميبريم!!
حالا من يه روش خدمتتون عرض ميكنم.ولي نه براي رياضي!براي? فيزيك!!
با يه خرده دقت متوجه ميشيم اكثرسوالاي مربوط به خازنها با به دست آوردن ولتاژحل ميشه.حالا چه انرژي بخوان چه بار ويا هر چيزديگه!
اول اينكه از اين روش براي خازنهاي سري(متوالي) استفاده ميشه!حالا روش:
اگردوخازن سري داشته باشيم ابتدا ظرفيت آنها را ساده ميكنيم و به صورت ضربدري برايشان ولتاژ تعيين ميكنيم(اگر آرايش خازنهابه صورت سري نبود با معادل گيري به صورت سري درمياريم)
مثلآ دوخازن سري به ظرفيتهاي 30و10و ولتاژكل مدار 20داريم.ميخوايم ولتاژ تك تك خازنها را بدست بياريم.
اول هردوتاشونو به يك عدد كه الان 10 هستش ساده ميكنيم كه ميشه 1و3 بعدهم به صورت ضربدري يعني به خازن با ظرفيت يك 3vميديم و به خازن با ظرفيت سه1v(همان v)ميديم .
بعدمجموعشون(v+3v=4v=20)را برابر ولتاژ كل ميذاريم.از حل اين معادله مقدار هر vبدست مياد كه ميشه 5
آخرهم كه راحت براي خازن با ظرفيت 10 ولتاژ به دست مياد15وبراي خازن 30 به دست مياد5!!
اگر تعداد خازنهاي سري بيشتر از 2تا بود پس از ساده كردن ظرفيتها به سراغ خازني كه بيشترين ظرفيت داره ميريم و ولتاژ آن را v ميناميم سپس به سراغ بقيه خازنها ميريم و ولتاژ آنهارا چنان تعيين ميكنيم كه بار(حاصلضرب ولتاژ در ظرفيت) در همه خازنها عدد يكساني باشه.
مثال براي اين حالت هم فرض ميكنيم? سه خازن با ظرفيهاي 4و12و16داريم پس از ساده كردنشون به ترتيب ميشن1و3و4 بعد به 4 كه بيشترين ظرفيت هستش ميديم vودوتاي بعدي هم براي اينكه بارشون يكسان باشه v4/3(چهارسوم وي)و 4vكه بقيه اش هم مثل قبلي.... راحت vتك تك بدست مياد!

ببخشيداگه يه خرده(!) طولاني شد جون خودم از اين روش خيلي استفاده كردم و به دردم خورده گفتم براي شماهم بذارم چون مطمئنم اگه ازش استفاده كنين خيلي به سرعتتون درموقع تست زدن كمك ميكنه و شايد از روش كتاب بهتر باشه! .مخصوصأ آفاي فرشيد كه احساس ميكنم كنكوري هستند!!!(حالا اميدوارم حس ششمم خوب كار كنه!)